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    若将抛物线y＝3x2＋1向下平移1个单位后，则所得新抛物线的解析式是        ．

    y＝3x2．

    解析试题分析：原抛物线顶点坐标为（0，1），向下平移1个单位后，抛物线顶点坐标为（0，0），平移不改变二次项系数，可根据顶点式求出平移后抛物线解析式：y＝3x2．
    考点：二次函数图象与平移变换．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    请写出一个开口向上，并且与y轴交于点（0，-1）的抛物线的解析式__________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    沙坪坝火车站将改造成一个集高铁、轻轨、公交、停车场、商业于一体的地下七层建筑，地面上欲建造一个圆形喷水池，如图，点表示喷水池的水面中心，表示喷水柱子，水流从点喷出，按如图所示的直角坐标系，每一股水流在空中的路线可以用来描述，那么水池的半径至少要          米，才能使喷出的水流不致落到池外。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    小明设计了一个电子游戏：一电子跳蚤从横坐标为t(t＞0)的P1点开始，按点的横坐标依次增加1的规律，在抛物线上向右跳动，得到点P2、P3，这时△P1P2P3的面积为        。

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    如图，以扇形OAB的顶点O为原点，半径OB所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，点B的坐标为（2，0），若抛物线与扇形OAB的边界总有两个公共点，则实数的取值范围是              ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    若关于x函数的图像与x轴有唯一公共点，则=__________.

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    二次函数图象的形状与y=3x2相同，且它的顶点坐标是，该解析式为             ；

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图①，在平面直角坐标系中，点A是抛物线y=x2在第一象限上的一个点，连结OA，过点A作AB⊥OA，交y轴于点B，设点A的横坐标为n．

    【探究】：
    （1）当n=1时，点B的纵坐标是　　；
    （2）当n=2时，点B的纵坐标是　　；
    （3）点B的纵坐标是　　（用含n的代数式表示）．
    【应用】：
    如图②，将△OAB绕着斜边OB的中点顺时针旋转180°，得到△BCO．
    （1）求点C的坐标（用含n的代数式表示）；
    （2）当点A在抛物线上运动时，点C也随之运动．当1≤n≤5时，线段OC扫过的图形的面积是　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    在平面直角坐标系xOy中，直线y=kx（k为常数）与抛物线交于A，B两点，且A点在y轴左侧，P点的坐标为（0，﹣4），连接PA，PB．有以下说法：
    ①PO2=PA•PB；
    ②当k＞0时，（PA+AO）（PB﹣BO）的值随k的增大而增大；
    ③当时，BP2=BO•BA；
    ④△PAB面积的最小值为．
    其中正确的是     （写出所有正确说法的序号）

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