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    如图，分别延长?ABCD的边BA、DC到点E、H，使得AE=AB，CH=CD，连接EH，分别交AD、BC于点F、G．
    求证：△AEF≌△CHG．
    证明：在?ABCD中，AB∥CD，AB=CD，
    ∴∠E=∠H，∠EAF=∠D，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴∠BAD=∠BCD，
    ∴∠EAF=∠HCG，
    ∵AE=AB，CH=CD，
    ∴AE=CH，
    在△AEF与△CHG中，
    ∠E=∠H
    AE=CH
    ∠EAF=∠HCG

    ∴△AEF≌△CHG（ASA）．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，平行四边形ABCD中，AB=8cm，BC=6cm，∠A=45°，点P从点A沿AB边向点B移动，点Q从点B沿BC边向点C移动，P、Q同时出发，速度都是1cm/s
    （1）P、Q移动几秒时，△PBQ为等腰三角形；
    （2）设S△PBQ=y，请写出y（cm2）与点P、Q的移动时间x（s）之间的函数关系式，并写出x的取值范围；
    （3）能否使S△PBQ=
    1
    3
    SABCD    ？若不能请说明理由，若能，也说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知如图，在?ABCD中，∠A的平分线AE交BC于点E，AD=5cm，BA=3cm，则CE的长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，已知AB=DC，AD=BC，E、F在DB上两点且BF=DE，若∠AEB=120°，∠ADB=30°，则∠BCF=（　　）
    A．150°B．40°C．80°D．90°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    平行四边形ABCD中，P为AD上一动点，若S?ABCD=50，则阴影部分的面积=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知，如图，在平行四边形ABCD中，∠1=∠B=50°，则∠2=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD=32°．分别以BC、CD为边向外作△BCE和△DCF，使BE=BC，DF=DC，∠EBC=∠CDF，延长AB交边EC于点G，点G在E、C两点之间，连接AE、AF．
    （1）求证：△ABE≌△FDA；
    （2）当AE⊥AF时，求∠EBG的度数．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在?ABCD中，AB=10cm，AB边上的高DH=4cm，BC=6cm，求BC边上的高DF的长（　　）
    A．15cmB．10cmC．17cmD．
    20
    3
    cm

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在?ABCD中，AE平分∠BAD，BF平分∠ABC，AD=3，AB=4，则EF=______．

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