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    如图，?ABCD中，AE，CF分别是∠BAD，∠BCD的角平分线，请添加一个条件______使四边形AECF为菱形．
    证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD∥BC，∠BAD=∠BCD，AB=CD，
    而AE、CF分别是∠DAB、∠BCD的角平分线，
    ∴∠BAE=∠FCD，
    在△ABE与△CDF中，
    ∠BAE=∠FCD
    AB=CD
    ∠B=∠D
    ，
    ∴△ABE≌△CDF（ASA），
    ∴BE=DF，
    而AD=BC，
    ∴AF=CE，而AF∥CE，
    ∴四边形AFCE是平行四边形．
    又AC=EC，
    ∴平行四边形AECF是菱形．
    故答案是：AE=EC．
    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在?ABCD中，AC⊥BC，AC=BC=2，动点P从点A出发沿AC向终点C移动，过点P分别作PM∥AB，PN∥AD，连结AM，设AP=x，△AMP的面积为y．
    （1）四边形PMCN是不是菱形，请说明理由．
    （2）写出y与x之间的函数关系式．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在菱形ABCD中，∠B=60°，AB=2，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、EF、AF，则△AEF的周长为______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图所示，在菱形ABCD中，E、F分别为AB、AD上两点，AE=AF．
    （1）求证：CE=CF；
    （2）若∠ECF=60°，∠B=80°，试问BC=CE吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图所示，BD是△ABC的角平分线，EF是BD的垂直平分线，且交AB于E，交BC于点F．求证：四边形BFDE是菱形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    顺次连接四边形ABCD各边中点形成一个菱形，则原四边形对角线AC、BD的关系是______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    下列图形中，不一定为菱形的是（　　）
    A．两条对角线互相垂直平分的四边形
    B．有一条对角线平分一个内角的平行四边形
    C．四条边都相等的四边形
    D．对角线相等的平行四边形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形的两条对角线把菱形分成全等的直角三角形的个数是（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，菱形ABCD中，∠ADC=120°，AB=10，则BD=______AC=______，菱形ABCD的面积=______．

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