Question

16．如图，矩形纸片ABCD中，AB=6，AD=10，折叠纸片，使点A落在BC边上的点A₁处，折痕为PQ，当点A₁在BC边上移动时，折痕的端点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A₁在BC边上可移动的最大距离为（　　）

• A． 3
• B． 4
• C． 5
• D． 6

Answer 1

分析 根据翻折的性质，可得BA₁与AP的关系，根据线段的和差，可得A₁C，根据勾股定理，可得A₁C，根据线段的和差，可得答案．

解答 解：①当p与B重合时，BA₁=BA=6，
CA₁=BC-BA₁=10-6=4，
②当Q与D重合时，由勾股定理，得
CA₁=$\sqrt{{{A}_{1}}^{2}-C{D}^{2}}$=8，
CA₁最远是8，CA₁最近是4，点A₁在BC边上可移动的最大距离为8-4=4，
故选：B．

点评 本题考查了翻折变换，利用了翻折的性质，勾股定理，分类讨论是解题关键．