Question

如图，在一次夏令营活动中，小明从A地出发，沿北偏东某个方向走500米到达B地；小红从A地出发，沿东南方向走400米到达C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C两地之间的距离．

Answer 1

【答案】分析：求B、C两地之间的距离，就是求△ABC中BC的长．根据题意解△ABC即可．
解答：解：作AD⊥BC于D点．
在△ACD中，CD=AC•sin45°=400×=400，AD=CD=400
在△ABD中，BD===300
∴BC=CD+BD=400+300=700
答：B、C两地之间的距离是700米．
点评：“化斜为直”是解三角形的常规思路，常需作垂线（高），原则上不破坏特殊角．