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    已知，如图菱形ADEF内接于△ABC，AB=16cm，AC=12cm，求菱形的边长．
    分析：由四边形ADEF是菱形，易证得△CEF∽△CBA，设菱形的边长为xcm，根据相似三角形的对应边成比例，即可求得菱形的边长．
    解答：解：设菱形的边长为xcm，
    ∵四边形ADEF是菱形，
    ∴EF∥AB，AF=EF=x，
    ∴△CEF∽△CBA，
    ∴
    EF
    AB
    =
    CF
    AC
    ，
    ∵AB=16cm，AC=12cm，
    ∴CF=AC-AF=12-x（cm），
    ∴
    x
    16
    =
    12-x
    12
    ，
    解得：x=
    48
    7
    ，
    ∴菱形的边长为
    48
    7
    cm．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质以及菱形的性质．此题难度适中，注意掌握数形结合思想的应用．
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    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，在菱形ABCD中，BE=DF，DE和CB的延长线相交于G．
    求证：（1）△ADE≌△CBF；（2）
    GE
    BF
    =
    GB
    CD
    ．

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    21、已知：如图所示，在矩形ABCD中，分别沿AE、CF折叠△ADE、△CBF，使得点D、点B都重合于点O，且E、O、F三点共线，A、O、C三点共线．
    求证：四边形AFCE是菱形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

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    （1）求证：△DEC是等腰三角形；
    （2）若△ADE是等边三角形，求证：四边形DAEC是菱形．

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    科目：初中数学 来源：2011—2012学年山东烟台八年级下期末模拟数学试卷（带解析） 题型：解答题

    已知，如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．
    （1）求证：△ADE≌△CBF；
    （2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形?并证明你的结论．

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