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    如图，AB是⊙O的直径，AD是弦，∠DAB=22.5°，延长AB到点C，使得∠ACD=45°
    （1）试判断CD和⊙O的位置关系，并说明理由；
    （2）若AB=4，求BC的长．
    （1）证明：连接DO，
    ∵AO=DO，
    ∴∠DAO=∠ADO=22.5°．
    ∴∠DOC=45°．
    又∵∠ACD=2∠DAB，
    ∴∠ACD=∠DOC=45°．
    ∴∠ODC=90°．
    ∴CD是⊙O的切线．

    （2）连接DB，
    ∵直径AB=4，△OCD为等腰直角三角形，
    ∴CD=OD=2，OC=2
    		2
    ，
    ∴BC=OC-OB=2
    		2
    -2．
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    如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，∠APB=50°，则∠AOP=______度．

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    已知PA是⊙O的切线，A为切点，PBC是过点O的割线，PA=10cm，PB=5cm，则⊙O的半径长为（　　）
    A．15cmB．10cmC．7.5cmD．5cm

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    如图，AM、AN分别切⊙O于M、N两点，点B在⊙O上，且∠MBN=70°，则∠A=______度．

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    如图所示，⊙O的半径OD为5cm，直线l⊥OD，垂足为O，则直线l沿射线OD方向平移______cm时与⊙O相切．

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    如图，已知直线MN经过⊙O上的点A，点B在MN上，连OB交⊙O于C点，且点C是OB的中点，AC=
    1
    2
    OB，若点P是⊙O上的一个动点，当AB=2
    		3
    时，求△APC的面积的最大值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，PA、PB切⊙O于点A、B，AC是⊙O的直径，且∠BAC=35°，则∠P=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=6
    		3
    cm．
    （1）求证：AC是⊙O的切线；
    （2）求⊙O的半径长；
    （3）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积（结果保留π）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：z图，AB是⊙了的直径，Ah是弦，∠BAh的平分线与⊙了的交点为D，DE⊥Ah，与Ah的延长线交于点E．
    （1）求证：直线DE是⊙了的切线；
    （2）若了E与AD交于点u，h了s∠BAh=
    4
    5
    ，求
    Du
    Au
    的值．

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