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    精英家教网已知：抛物线C1：y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）．
    （1）求抛物线C1的解析式；
    （2）将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，并写出C2的解析式；
    （3）把抛物线C1绕点A（-1，O）旋转180°，写出所得抛物线C3顶点D的坐标．
    分析：（1）根据y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B （3，0）、C（0，-3）列出三元一次方程，解得a、b、c；
    （2）求出原函数的图象对称轴，然后运用平移知识解答；
    （3）根据旋转的知识点，求出D点坐标．
    解答：精英家教网解：（1）∵y=ax2+bx+c经过点A（-1，0）、B（3，0）、C（0，-3）．

    ∴
    a-b+c=0
    9a+3b+c=0
    c=-3.

    解得
    a=1
    b=-2
    c=-3.

    ∴所求抛物线C1的解析式为：y=x2-2x-3；

    （2）抛物线C1向左平移3个单位长度，可使得到的抛物线C2经过坐标原点
    所求抛物线C2的解析式为：y=x（x+4）=x2+4x；

    （3）D点的坐标为（-3，4）．
    点评：本题主要考查待定系数求二次函数的解析式的知识点，根据题干条件解出函数解析式是解答本题的关键，此题难度不是很大．
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    12
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    （1）求抛物线C2的解析式；
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    4
    3
    m，
    1
    3
    m）在直线MG上．问：当m为何值时，在抛物线C3上存在点Q，使得以M、N、P、Q为顶点的四边形为平行四边形？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线C1：y=-2x2+bx-6与抛物线C2关于原点对称，抛物线C1与x轴分别交于A（1，0），B（m，0），顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C，D两点（点C在点D的左侧），顶点为N．
    （1）求m的值；
    （2）求抛物线C2的解析式；
    （3）若抛物线C1与抛物线C2同时以每秒1个单位的速度沿x轴方向分别向左、向右运动，此时记A，B，C，D，M，N在某一时刻的新位置分别为A′，B′，C′，D′，M′，N′，当点A′与点D′重合时运动停止．在运动过程中，四边形B′M′C′N′能否形成矩形？若能，求出此时运动时间t（秒）的值，若不能，说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：抛物线C1：经过点
    、、
    【小题1】   <1>求抛物线C1的解析式；
    【小题2】<2>将抛物线C1向左平移几个单位长度，可使所得的抛物线C2经过坐标原点，计算并写出C2  的解析式；
    【小题3】<3>把抛物线C1绕点A（－1，O）旋转180o，直接写出所得抛物线C3顶点D的坐标．

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