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    精英家教网如图，四边形ABCD是由四个边长为l的正六边形所围住，则四边形ABCD的面积是（　　）
    A、
    		3
    4
    B、
    		3
    2
    C、1
    D、2
    分析：由题意可得ABCD是一个边长为1的菱形，根据多边形的内角和公式求得正六边形的内角，从而得到菱形的内角的度数，过B作BE⊥AD于E，根据三角函数求得BE的长，从而再根据菱形的面积公式求得其面积．
    解答：精英家教网解：∵AB=AD=CD=BC=1，
    ∴四边形ABCD是个菱形
    ∵正六边形的内角=（6-2）×180÷6=120°
    ∴∠ABC=∠ADC=360°-120°×2=120°
    ∴∠A=∠C=60°
    过B作BE⊥AD于E
    直角三角形ABE中
    ∵AB=1，∠A=60°
    ∴BE=AB•sin60°=
    		3
    2

    S菱形ABCD=AD•BE=
    		3
    2

    故选B．
    点评：本题主要考查了菱形的判定：四边相等的四边形时菱形，以及勾股定理的综合运用．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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