如图.在△ABC中.∠A＝90°．(1)用尺规作图的方法.作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB1C1(保留作图痕迹),(2)若AB＝3.BC＝5.求tan∠AB1C1．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（11·兵团维吾尔）（8分）如图，在△ABC中，∠A＝90°．
（1）用尺规作图的方法，作出△ABC绕点A逆时针旋转45°后的图形△AB₁C₁（保留作图
痕迹）；
（2）若AB＝3，BC＝5，求tan∠AB₁C₁．

解：（1）作∠CAB的平分线，在平分线上截取AB₁＝AB，
作C_{1 A}⊥AB₁，在AC₁上截取AC₁＝AC，
如图所示即是所求．

（2）∵AB＝3，BC＝5，
∴AC＝4，
∴AB₁＝3，AC₁＝4，

解析

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乙两县不完整成绩统计表如右表所示．经计算，乙县的平均分是8.25，中位数是8分．
（1）请写出扇形图中“8分”所在扇形的圆心角度数；求出甲县的平均分、中位数；根据
以上信息分析哪个县的成绩较好；
（2）若地区教育局要组织一个由8人的代表队参加自治区组织的团体赛，为了便于管理，
决定从这两个县的一个县中挑选参赛选手．请你分析该从哪个县选取．

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之和为奇数，则甲胜，否则乙胜．
（1）试用列表或画树状图的方法，求甲获胜的概率；
（2）请问这个游戏规则对甲、乙双方公平吗？若公平，请说明理由；若不公平，试改动红
盒子中的一个小球的编号，使游戏规则公平．