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    完成下面的解题过程：
    （1）用直接开平方法解方程：2（x-3）2-6=0；
    解：原方程化成    ．
    开平方，得    ，
    x1=    ，x2=    ．
    （2）用配方法解方程：3x2-x-4=0；
    解：移项，得    ．
    二次项系数化为1，得    ．
    配方    ，    ．
    开平方，得    ，
    x1=    ，x2=    ．
    （3）用公式法解方程：x（2x-4）=2.5-8x．
    解：整理，得    ．
    a=    ，b=    ，c=    ．
    b2-4ac=    =    ＞0．
    =    =    ，
    x1=    ，x2=    ．
    （4）用因式分解法解方程：x（x+2）=3x+6．
    解：移项，得    ．
    因式分解，得    ．
    于是得    或    ，
    x1=    ，x2=    ．
    【答案】分析：（1）开平方法需转化成x2=m（m≥0）的形式，再根据平方根的定义求解，若m＜0则方程无解；（2）配方法关键要把二次项系数化为1以后，两边都加上一次项系数一半的平方，再运用开平方法求解；（3）公式法适用所有的一元二次方程求解；（4）因式分解法需把左边化成因式的积，右边为0的形式再求解．
    解答：解：（1） 2（x-3）2-6=0，
    （x-3）2=3，
    x-3=±，
    x1=3+，x2=3-．

    （2）3x2-x-4=0，
    3x2-x=4；
    x2-x=；
    x2-x+（）2=+，
    （x-）2=；
    x-=±；
    x1=，x2=-1．

    （3） x（2x-4）=2.5-8x．
    x2+2x-=0；
    a=1，b=2 c=-；
    b2-4ac=22-4×1×（-）=9．
    ==，
    x1=，x2=-．

    （4） x（x+2）=3x+6．
    x（x+2）-3（x+2）=0．（x+2）（x-3）=0x+2=0或x-3=0，
    x1=-2，x2=3．
    点评：此题考查了解一元二次方程的几种基本方法及各种解法的一般步骤，属基础题．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的解题过程：
    （1）解方程：2x2-6=0；
    解：原方程化成
     
    ．
    开平方，得
     
    ，
    x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    （2）解方程：9（x-2）2=1．
    解：原方程化成
     
    ．
    开平方，得
     
    ，
    x1=
     
    ，x2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的解题过程：
    用配方法解方程：3x2+6x+2=0．
    解：移项，得
     
    ．
    二次项系数化为1，得
     
    ．
    配方
     
    ，
     
    ．
    开平方，得
     
    ，
    x1=
     
    ，x2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的解题过程：
    用配方法解方程：（2x-1）2=4x+9．
    解：整理，得
     
    ．
    移项，得
     
    ．
    二次项系数化为1，得
     
    ．
    配方
     
    ，
     
    ．
    开平方，得
     
    ，
    x1=
     
    ，x2=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    完成下面的解题过程：
    用公式法解下列方程：
    （1）2x2-3x-2=0．
    解：a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．
    b2-4ac=
     
    =
     
    ＞0．
    x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
     
    =
     
    ，
    x1=
     
    ，x2=
     
    ．
    （2）x（2x-
    		6
    ）=
    		6
    x-3．
    解：整理，得
     
    ．
    a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．
    b2-4ac=
     
    =
     
    ．
    x=
    -b±
    		b2-4ac
    2a
    =
     
    =
     
    ，
    x1=x2=
     
    ．
    （3）（x-2）2=x-3．
    解：整理，得
     
    ．
    a=
     
    ，b=
     
    ，c=
     
    ．
    b2-4ac=
     
    =
     
    ＜0．
    方程
     
    实数根．

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    6、完成下面的解题过程：
    某公司今年利润预计是300万元，后年利润要达到450万元，该公司利润的年平均增长率是多少？
    解：设该公司利润的年平均增长率是x．
    根据题意列方程，得
    300（1+x）2=450
    ．
    解方程，得x1≈
    22%
    ，x2≈
    -122%
    （不合题意，舍去）．
    答：该公司利润的年平均增长率是
    22
    %．

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