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    如图，平行四边形ABCD中，以A为圆心，AB为半径的圆分别交AD、BC于F、G，延长BA交圆于E．求证：
    EF
    =
    FG
    ．
    证明：连接AG．
    ∵A为圆心，∴AB=AG，
    ∴∠ABG=∠AGB，（2分）
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD∥BC，∠AGB=∠DAG，∠EAD=∠ABG，（4分）
    ∴∠DAG=∠EAD，（5分）
    ∴
    EF
    =
    FG
    ．（6分）
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠EOD=40°，求∠DCF的度数．

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    如图，在⊙O中，直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB的平分线交⊙O于D，则BC=______cm，∠ABD=______度．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在⊙O中，弦AB∥CD，若∠ABC=40°，则∠BOD=______．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，△ABC内接于⊙O，∠ABC=71°，∠CAB=53°，点D在AC弧上，则∠ADB的大小为（　　）
    A．46°B．53°C．56°D．71°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，AB是⊙O的直径，弦DC与AB相交于点E，若∠ACD=60°，∠ADC=50°，则∠CEB=______°．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，
    BC
    =
    CD
    =
    DE
    ，已知AB是⊙O的直径，∠BOC=40°，那么∠AOE=（　　）
    A．40°B．60°C．80°D．120°

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙0为四边形ABCD的外接圆，AC为⊙0的直径，CD∥AB，点E、F分别在BC和AD上，且EF经过圆心0．
    求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在⊙O中，弦AB与DC相交于点E，AB=CD．
    （1）求证：△AEC≌△DEB；
    （2）点B与点C关于直线OE对称吗？试说明理由．

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