[题目]将一副三角板拼成如图所示的图形.即....与相交于点． (1)如果.那么与平行吗?试说明理由,(2)将绕着点逆时针旋转.使得点落在边上.联结并延长交于点.联结.若...求的面积．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】将一副三角板拼成如图所示的图形，即，，，，与相交于点．

（1）如果，那么与平行吗？试说明理由；

（2）将绕着点逆时针旋转，使得点落在边上，联结并延长交于点，联结，若，，，求的面积．

【答案】（1），理由见解析；（2）的面积为．

【解析】

（1）先根据角的和差求出，再根据角的和差求出，然后根据平行线的判定即可得证；

（2）如图（见解析），过点M作于点N，先根据平行线的判定得出，从而可得，再根据的面积等于的面积减去的面积即可．

（1），理由如下：

∵，（已知）

∴（等式性质）

∵（已知）

∴（等式性质）

∵（已知）

∴（等量代换）

∴（内错角相等，两直线平行）

（2）如图，过点M作于点N

（已知）

（对顶角相等）

（已知）

（等量代换）

（同位角相等，两直线平行）

（已知）

（平行线之间的距离定义）

则

即的面积为．

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