Question

如图，在反比例函数（）的图象上，有点，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作轴与轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为，则     ．

Answer 1

1.5

试题分析：根据反比例函数的几何意义，知图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P₁向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，据此作答．
由题意，可知点P₁、P₂、P₃、P₄坐标分别为：（1，2），（2，1），（3，），（4，）．
∵图中所构成的阴影部分的面积和正好是从点P₁向x轴、y轴引垂线构成的长方形面积减去最下方的长方形的面积，


点评：过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义．