如图所示.⊙C通过原点O.并与两坐标轴分别交于A.D两点.已知∠OBA=30°.点D的坐标是(0.2).求点A的坐标及圆心点C的坐标．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

科目：初中数学 来源：模拟题 题型：解答题

如图所示，抛物线y=ax²+bx+c的顶点为A（0，1），与x轴的一个交点B的坐标为（2，0），点P在抛物线上，它的横坐标为2n（0＜n＜l），作PC⊥x 轴于C，PC交射线AB于点D。
（1）求抛物线的解析式；
（2）用含n的代数式表示CD、PD的长，并通过计算说明

与

的大小关系；
（3）若将原题中“0<n<1”的条件改为“n>1”，其他条件不变，请通过计算说明（2）中的结论是否仍然成立。

科目：初中数学 来源： 题型：

题背景：如图1，四边形ABCD和CEFG都是正方形，B，C，E在同一条直线上，连接BG，DE．

问题探究：

1.（1）①如图1所示，当G在CD边上时，猜想线段BG、DE的数量关系及所在直线的位置关系．（不要求证明）

②将图1中的正方形CEFG绕着点C按顺时针（或逆时针）方向旋转任意角度α，得到如图2，如图3情形．请你通过观察、测量等方法判断①中得到的结论是否仍然成立，请选择图2或图3证明你的判断．

类比研究：

2.（2）若将原题中的“正方形”改为“矩形”（如图所示），且=k（其中k＞0），请写出线段BG、DE的数量关系及位置关系．请选择图5或图6证明你的判断（仅证数量关系）．

拓展应用：

3.（3）在（1）中图2中，连接DG、BE，若AB=3，EF=2，求BE²+DG²的值．

科目：初中数学 来源：2010-2011学年海南省三亚市实验中学七年级下学期期末考试数学 题型：解答题

（本题满分10分）
市政府为了改善城市交通环境，在如图所示的池塘B、C两点之间修建起一条公路桥（如图），经测量原路中的AB=6km，∠ABC=45°，∠ACB=30°，若一辆汽车的耗油量为0.2升／km，那么现在一辆汽车每通过一次新桥（BC）可以比走原路（BAC）节省多少升油?（结果保留根号）

科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华市九年级下学期月考数学卷 题型：解答题