Question

解方程：

4x

x2-4

=1+

2

x-2

-

1

x+2

．

Answer 1

分析：观察可得最简公分母是（x+2）（x-2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：

4x

(x-2)(x+2)

=1+

2

x-2

-

1

x+2

．（1分）
4x=x²-4+2（x+2）-（x-2）．（2分）
4x=x²-4+2x+4-x+2．（2分）
x²-3x+2=0．（2分）
解得x₁=2，x₂=1．（2分）
经检验：x₁=2是增根，x₂=1是原方程的根．（1分）
∴原方程的根是x=1．

点评：考查了解分式方程，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．