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如图,在△ABC中,∠C=90°,P为AB上一点,且点P不与点A重合,过点P作PE⊥AB交AC边于E点,点E不与点C重合,若AB=10,AC=8,设AP的长为x,四边形PECB的周长为y,
(1)试证明:△AEP∽△ABC;
(2)求y与x之间的函数关系式.

证明:(1)∵PE⊥AB,
∴∠APE=90°,
又∵∠C=90°,
∴∠APE=∠C,
又∵∠A=∠A,
∴△AEP∽△ABC;

解:(2)在Rt△ABC中,AB=10,AC=8,
∴BC=
由(1)可知,△APE∽△ACB
,∵AP=x,
==
∴PE=x,
=.(0<x<4.8)
分析:(1)可证明△APE和△ACB都是直角三角形,还有一个公共角,从而得出:△AEP∽△ABC;
(2)由勾股定理得出BC,再由相似,求出PE=x,,即可得出y与x的函数关系式.
点评:本题考查了相似三角形的判定和性质、一次函数的图象以及列函数解析式,是中档题,难度不大.
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75
度.

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(  )
A、
1
2
B、(
2
2
7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如图,在△ABC中,DE∥BC,那么图中与∠1相等的角是(  )

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度.

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16
cm.

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