Question

（1）x^m•x^2m=2，求x^9m的值；　
（2）已知3×9^m×27^m=3¹⁶，求m的值．

Answer 1

解：（1）∵x^m•x^2m=2，
∴x^3m=2，
∴x^9m=（x^3m）³=2³=8；

（2）∵3×9^m×27^m=3¹⁶，
∴3×（3²）^m×（3³）^m=3¹⁶，
3×3^2m×3^3m=3¹⁶，
3^1+2m+3m=3¹⁶，
1+2m+3m=16，
m=3．
分析：（1）根据同底数幂的乘法得出x^3m=2，把x^9m转化成（x^3m）³，代入求出即可；
（2）根据幂的乘方得出3×3^2m×3^3m=3¹⁶，即3^1+2m+3m=3¹⁶，得出方程1+2m+3m=16，求出方程的解即可．
点评：本题考查了同底数幂的乘法，积的乘方和幂的乘方的应用，主要考查学生的计算能力．