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    8．先化简，再求值：$\frac{{b}^{2}{-a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$），其中a=7，b=6．

    分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将a、b的值代入化简后的式子即可解答本题．

    解答 解：$\frac{{b}^{2}{-a}^{2}}{a}$÷（a-$\frac{2ab{-b}^{2}}{a}$）
    =$\frac{（b+a）（b-a）}{a}÷\frac{{a}^{2}-2ab+{b}^{2}}{a}$
    =$\frac{（b+a）（b-a）}{a}•\frac{a}{（a-b）^{2}}$
    =$\frac{b+a}{b-a}$，
    当a=7，b=6时，原式=$\frac{6+7}{6-7}=-13$．

    点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．

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    15．如图，在矩形ABCD中，BD为对角线，点E，F是线段BD上的点，且BE=DF，连接AE，EC，CF，FA．
    （1）求证：四边形AECF为平行四边形；
    （2）若AB=4，当AD的长为何值时，?AECF为菱形？并说明理由．

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    16．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x+n的图象与正比例函数y=2x的图象交于点A（m，4）．
    （1）求m、n的值；
    （2）设一次函数y=-x+n的图象与x轴交于点B，求△AOB的面积；
    （3）直接写出使函数y=-x+n的值小于函数y=2x的值的自变量x的取值范围．

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    13．已知：如图，△ABC中，∠CAB=90°，AC=AB，点D、E是BC上的两点，且∠DAE=45°，△ADC与△ADF关于直线AD对称．求证：（1）∠FAE=∠BAE；
    （2）CD2+BE2=DE2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．琴琴在课外书上看到了如图所示的解方程的方法，请你按照如图所示的方法解下列方程组．
    （1）$\left\{\begin{array}{l}{4（\frac{2}{15}x-y）-3（\frac{1}{15}x+y）=6}\\{4（\frac{2}{15}x-y）+3（\frac{1}{15}x+y）=18}\end{array}\right.$
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{6}（4x-7y）+\frac{1}{11}（4x+7y）=\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{6}（4x-7y）-\frac{1}{22}（4x+7y）=-1}\end{array}\right.$．

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    13．已知：M（4，4），N（-2，-2），在横轴上存在点P，使PM=PN．求点P的坐标．

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    20．在边长为1个单位长度的小正方形组成的3×3的正方形网格图①、图②中，各画一个顶点在格点上的平行四边形，要求：每个平行四边形均为轴对称图形，每个平行四边形至少有一条边长为$\sqrt{5}$，所画的两个四边形不全等．

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    17．先化简，再求值$\frac{x-1}{x}$÷（x-$\frac{2x-1}{x}$），其中x=$\frac{7}{6}$．

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    18．【阅读材料，获取新知】
    善于思考的小军在解方程组
    $\left\{\begin{array}{l}{2x+5y=3（1）}\\{4x+11y=5（2）}\end{array}\right.$时，采用了一种“整体代换法”的解法．
    解：将方程（2）变形：4x+10y+y=5即2（2x+5y）+y=5（3）
    把方程（1）代入（3）得：2×3+y=5
    ∴y=-1．
    把y=-1，代入（1）得x=4
    ∴方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-1}\end{array}\right.$
    【利用新知，解答问题】
    请你利用小军的“整体代换法”解决一下问题：
    （1）解方程组：
    ①$\left\{\begin{array}{l}{3x-2y=5}\\{9x-4y=19}\end{array}\right.$                   ②$\left\{\begin{array}{l}{2x-3y-2=0}\\{\frac{2x-3y+5}{7}+2y=9}\end{array}\right.$
    （2）已知x，y满足方程组$\left\{\begin{array}{l}{{3x}^{2}-2xy+1{2y}^{2}=47}\\{{2x}^{2}+xy+{8y}^{2}=36}\end{array}\right.$，则x2+4y2与xy的值分别为17、2．

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