Question

【题目】如图，在平面直角坐标系中，线段AB的端点都在网格线的交点上（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），按要求完成下列任务．

（1）以点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，得到线段AB1，画出线段AB1；

（2）以原点O为位似中心，将线段AB1在第一象限扩大3倍，得到线段A1B2，画出线段A1B2；（点A，B1的对应点分别是A1，B2）

（3）在线段A1B2上选择一点P，使得以点A，A1，P，B1为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点P的坐标．

Answer 1

【答案】（1）详见解析；（2）详见解析；（3）(10，6)．

【解析】

（1）依据点A为旋转中心，将线段AB逆时针旋转90°，即可得到线段AB1；

（2）依据原点O为位似中心，将线段AB1在第一象限扩大3倍，即可得到线段A1B2；

（3）依据 与坐标变化规律对应，即可在A1B2上选择一点P，使得以点A，A1，P，B1为顶点的四边形是平行四边形，即可得到点P的坐标．

解：（1）线段AB1如图所示．

（2）线段A1B2如图所示．

（3）由题可得，点P的坐标为(10，6)．