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精英家教网用代数式表示图中阴影部分的面积:
 
分析:由图可知图中空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积,阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积.把对应数值代入上述式子即可求解.
解答:解:∵图中空白部分的面积=2π
a2
4
-a2=
π
2
a2-a2
∴阴影部分的面积=a2-(
π
2
a2-a2)=2a2-
π
2
a2
=(2-
π
2
)a2
点评:本题是利用面积之间的和差关系求阴影部分面积的典型题例.此类题目通过分析可知空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积,阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积.
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