分析:由图可知图中空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积,阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积.把对应数值代入上述式子即可求解.
解答:解:∵图中空白部分的面积=2π
-a
2=
a
2-a
2,
∴阴影部分的面积=a
2-(
a
2-a
2)=
2a2-a2=
(2-)a2.
点评:本题是利用面积之间的和差关系求阴影部分面积的典型题例.此类题目通过分析可知空白部分的面积=4个直径为a的半圆的面积和-边长为a的正方形的面积,阴影部分的面积=正方形的面积-空白部分的面积.