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    9．为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费，如表是该市居民“一户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费用）
      自来水销售价格污水处理价格 
     每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨
     17吨及以下 a 0.80
     超过17吨不超过30吨的部分 b 0.80
     超过30吨的部分6.00 0.80
    已知小王家2014年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水25吨，交水费91元．
    （1）求a、b的值；
    （2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把6月份水费控制在家庭月收入的2%，若小王家月收入为9200元，则小王家6月份最多能用水多少吨？

    分析 （1）根据表格收费标准，及张老师4、5两月用水量、水费，可得出方程组，解出即可；
    （2）先判断用水量超过30吨，继而再由水费不超过184，可得出不等式，解出即可．

    解答 解：（1）由题意，得$\left\{\begin{array}{l}{17（a+0.8）+3（b+0.8）=66}\\{17（a+0.8）+8（b+0.8）=91}\end{array}\right.$，
    解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=2.2}\\{b=4.2}\end{array}\right.$．

    （2）当用水量为30吨时，水费为：17×2.2+13×4.2+0.8×30=116元，9200×2%=184元，
    ∵116＜184，
    ∴张老师家六月份的用水量超过30吨，
    设张老师家6月份用水量为x吨，
    由题意得：17×2.2+13×4.2+6（x-30）+0.8x≤184，
    解得：x≤40，
    ∴张老师家六月份最多用水40吨．

    点评 本题考查了二元一次方程组及一元一次不等式的知识，解答本题的关键是仔细审题，将实际问题转化为数学模型求解．

    练习册系列答案
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    （2）$\sqrt{54}a+\sqrt{5}b-\sqrt{20}b-3\sqrt{6}b$．

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    19．将下列推理过程填写完整．
    （1）如图1，已知∠B+∠BED+∠D=360°，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D+∠DEF=180°，（两直线平行，同旁内角互补）
    ∵∠B+∠BED+∠D=360°，（已知）
    ∴∠B+∠BEF=∠B+∠BED+∠D-（∠D+∠DEF）=360°-180°=180°
    ∴EF∥AB，（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴AB∥CD，（平行于同一直线的两直线平行）
    （2）如图2，已知∠BED=∠B+∠D，求证AB∥CD．
    证明：过E点作EF∥CD（过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行）
    ∵EF∥CD，
    ∴∠D=∠FED，（两直线平行，内错角相等）
    ∵∠BED=∠B+∠D（已知）
    ∴∠B=∠BEF-∠D=∠BED-∠FED=∠BEF，
    ∴AB∥EF，（内错角相等，两直线平行）
    ∴AB∥CD．（平行于同一直线的两直线平行）

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