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如图AB∥CD,直线PQ分别交AB,CD于点E,F,FG是∠EFD的平分线,交AB于点G,若∠FEG=40°,求∠FGB的度数。
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试题分析:解:∵AB∥CD
∴∠FEG+∠EFD=180°(2分)
又∵∠FEG=40°
∴∠EFD="180°-∠FEG=180" °-40°=140°(1分)
∵FG是∠EFD的平分线
∴∠DFG=∠EFD=×140°=70°(2分)
又∵AB∥CD
∴∠DFG+∠∠FGB=180°(2分)
∴∠∠FGB=180°-∠DFG=180°-70°=110°(1分)
点评:本题属于对角平分线的基本性质和定义的理解和运用,以及角度的转换
练习册系列答案
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如图,已知∠1=∠2,∠5=∠6,∠3=∠4,试说明AD∥BC,AE
BD .请完成下列证明过程.

证明:
∵∠5=∠6
∴AB∥    (                               )     
∴∠3= (                             )
∵∠3=∠4 
∴∠4=∠BDC(                         )
  ∥BD  (                         )
∴∠2=      
∵∠1=∠2  
∴∠1=       
∴AD∥BC    (                         )

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若两条平行线被第三条直线所截,则一组同位角的平分线互相(    )
A.垂直B.平行C.重合D.相交

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解:∠B=∠F,理由如下:
∵∠A=∠C
                     (                )
∴∠BDC=∠B               (                )
∵∠1+∠2=180°
且∠1+∠3                 (                 )
∴∠3+∠2=180°
                     (                 )
∴∠BDC=                 (                 )
∴∠B=∠F                 (                 )

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下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,下列说法中错误的是(   )
A.OC方向是南偏西25ºB.OB方向是北偏西15º
C.OA方向是北偏东30ºD.OD方向是东南方向

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