Question

如图，AB=DE，AC=DF，BE=CF，且B，E，C，F在同一条直线上，若∠EGC=80°，求∠A的度数．

Answer 1

考点：全等三角形的判定与性质

专题：

分析：求出BC=EF，根据SSS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质得出∠DEF=∠B，推出DE∥AB，根据平行线的性质得出即可．

解答：解：∵BE=CF，
∴BE+EC=CF+EC，
∴BC=EF，
在△ABC和△DEF中

AC=DF AB=DE BC=EF

∴△ABC≌△DEF，
∴∠DEF=∠B，
∴DE∥AB，
∴∠A=∠EGC，
∵∠EGC=80°，
∴∠A=80°．

点评：本题考查了全等三角形的性质和判定，平行线的性质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．