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如图所示是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,图象过点A (3,0),对称轴为过点(1,3)且平行于y轴的直线,给出四个结论:①a<0;②c<0;③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;④当x<1时,y随着x的增大而增大.则正确结论的序号为:________.

①③④
分析:由函数图象可以得到a<0,b>0,c>0,对称轴x=1,与x轴交于(-1,0)(3,0)两点,根据以上信息,判断①②③④的结论.
解答:由函数图象可以得到a<0,b>0,c>0,对称轴x=1,与x轴交于(-1,0)(3,0)两点,
①a<0,故此选项正确;
②c>0,故此选项错误;
③方程ax2+bx+c=0的根为x1=-1,x2=3;即图象与x轴相交时,当x=-1或x=3时,函数y的值都等于0,故此选项正确;
④根据图象可得,当x<1时,y随着x的增大而增大;故此选项正确.
故答案为:①③④.
点评:此题考查了二次函数图象与系数的关系,先分析信息,再进行判断是解题关键.
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1
2
x2+2的图象在x轴上方的一部分,对于这段图象与x轴所围成的阴影部分的面积,你认为可能的值是(  )
A、4
B、
16
3
C、2π
D、8

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A、②④B、①③C、②③D、①④

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A、①②③B、①③④C、②③④D、③④⑤

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A、②③④B、①③④C、①②③D、①②④

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①②④
①②④

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