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下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:
  图形  ①  ②  ③
  正方形的个数  8
  图形的周长  18
______,______,______,______
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为______,周长为______(都用含n的代数式表示).

解:(1)∵n=1时,正方形有8个,即8=5×1+3,周长是18,即18=10×1+8,
n=2时,正方形有13个,即13=5×2+3,周长是28,即28=10×2+8;
n=3时,正方形有18个,即18=5×3+3,周长是38,即38=10×3+8,
(2)由(1)可知,n=n时,正方形有5n+3个,周长是10n+8,
故答案为13,18,28,38,5n+3,10n+8
分析:(1)依此数出n=1,2,3,…,正方形的个数,算出图形的周长,(2)根据规律以此类推,可得出第n个图形中,正方形的个数为及周长.
点评:本题主要考查了根据图示寻找规律,这类题型在中考中经常出现,对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化,是按照什么规律变化的,难度适中.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

29、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:
    图形     ①     ②     ③
    正方形的个数     8
    图形的周长     18
13
18
28
38

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
,周长为
10n+8
(都用含n的代数式表示).

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科目:初中数学 来源: 题型:

21、下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:

(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
,周长为
10n+8
;(都用含n的代数式表示)
(3)这些图形中,任意一个图形的周长与它所含正方形个数之间的函数关系式为
任意一个图形的周长=所含正方形个数×2+2

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科目:初中数学 来源: 题型:

28、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.

(1)观察图形,填写下表:
(2)推测第n个图形中,正方形的个数为
5n+3
,周长为
10n+8
(都用含n的代数式表示).
(3)这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系可表示为y=
2x+2

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科目:初中数学 来源: 题型:

16、下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的.这些图形中,任意一个图形的周长y与它所含正方形个数x之间的关系式可表示为y=
2x+2

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科目:初中数学 来源: 题型:

下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律排列而组成的:

继续排列下去,则第10个图形由
53
53
个边长为1的正方形组成,第10个图形的周长为
108
108
;若排列成的某个图形周长是518,则这个图形是由
253
253
个边长为1的正方形组成.

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