Question

下面的图形是由边长为l的正方形按照某种规律排列而组成的．

（1）观察图形，填写下表：

图形	①	②	③
正方形的个数	8
图形的周长	18

______，______，______，______
（2）推测第n个图形中，正方形的个数为______，周长为______（都用含n的代数式表示）．

Answer 1

解：（1）∵n=1时，正方形有8个，即8=5×1+3，周长是18，即18=10×1+8，
n=2时，正方形有13个，即13=5×2+3，周长是28，即28=10×2+8；
n=3时，正方形有18个，即18=5×3+3，周长是38，即38=10×3+8，
（2）由（1）可知，n=n时，正方形有5n+3个，周长是10n+8，
故答案为13，18，28，38，5n+3，10n+8
分析：（1）依此数出n=1，2，3，…，正方形的个数，算出图形的周长，（2）根据规律以此类推，可得出第n个图形中，正方形的个数为及周长．
点评：本题主要考查了根据图示寻找规律，这类题型在中考中经常出现，对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，难度适中．