[题目]正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙.开始时甲在A处.乙在C处.它们沿着正方形轨道顺时针同时出发.甲的速度为每秒1cm.乙的速度为每秒5cm.已知正方形轨道ABCD的边长为2cm.则乙在第2019次追上甲时的位置在( )A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1cm，乙的速度为每秒5cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2cm，则乙在第2019次追上甲时的位置在（　　）

A.AB上B.BC上C.CD上D.AD上

【答案】C

【解析】

根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论．

设乙走x秒第一次追上甲．

根据题意，得

5x﹣x＝4

解得x＝1．

∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB上；

设乙再走y秒第二次追上甲．

根据题意，得5y﹣y＝8，解得y＝2．

∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC上；

同理：∴乙再走2秒第三次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD上；

∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA上；

乙在第5次追上甲时的位置又回到AB上；

∴2019÷4＝504…3，

∴乙在第2019次追上甲时的位置是CD上．

故选：C．

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（1）求11月份这两种水果的进价分别为每千克多少元？

（2）时下正值柑橘销售旺季，水果店老板决定在12月份继续购进这两种水果，但进入12月份，由于柑橘的大量上市，红桔和香橙的进价都有大幅下滑，红桔每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，香橙每千克的进价在11月份的基础上下降了m%，由于红桔和“玫瑰香橙”都深受库区人民欢迎，实际水果店老板在12月份购进的红桔数量比11月份增加了m%，香橙购进的数量比11月份增加了2m%，结果12月份所购进的这两种柑橘的总价与11月份所购进的这两种柑橘的总价相同，求m的值．