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    7．分解因式
    （1）4a2b-6ab
    （2）25（x-y）2+10（y-x）+1
    （3）x2（x-y）+（y-x）
    （4）16a4-8a2b2+b4．

    分析 （1）原式提取公因式即可得到结果；
    （2）原式利用完全平方公式分解即可；
    （3）原式变形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可；
    （4）原式利用完全平方公式分解即可．

    解答 解：（1）原式=2ab（2a-3）；
    （2）原式=[5（x-y）-1]2=（5x-5y-1）2；
    （3）原式=（x-y）（x+1）（x-1）；
    （4）原式=（4a2-b2）2=（2a+b）2（2a-b）2．

    点评 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    17．若关于x，y的多项式$\frac{2}{5}{x^2}y-7mxy+\frac{3}{4}{y^3}+6xy$化简后不含二次项，则m=（　　）
    A．$\frac{1}{7}$B．$\frac{6}{7}$C．$-\frac{6}{7}$D．0

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    18．菱形的两条对角线长分别是方程x2-7x+12=0的两实根，则菱形的面积为6．

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    15．为了解某市去年九年级学生学业考试体育成绩，现从中随机抽取部分学生的体育成绩进行分组（A：40分；B：39-37分；C：36-34分；D：33-28分；E：27-0分）统计如图：

    根据上面提供的信息，回答下列问题：
    （1）这次抽样调查中，抽取的学生人数为多少人？并将条形统计图补充完整；
    （2）这次抽样调查中，成绩的中位数应属哪一组？
    （3）如果把成绩在34分以上（含34分）定为优秀，估计该市去年9000名九年级学生中，体育成绩为优秀的学生人数有多少人？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．大丰区自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水300吨，计划内用水每吨收费3.4元，超计划部分每吨按4.6元收费．
    （1）用代数式表示（所填结果需化简）：
    设用水量为x吨，当用水量小于等于300吨，需付款3.4x元；当用水量大于300吨，需付款（4.6x-360）元．
    （2）某月该单位用水330吨，水费是1158元；若用水260吨，水费是884元．
    （3）若某月该单位缴纳水费1572元，则该单位用水多少吨？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    12．在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长8cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    19．如图，在△ABC中，D为直线BC上任意一点，给出以下判断：
    ①若点D到AB，AC距离相等，且BD=DC，则AB=AC；
    ②若AD⊥BC且AD2=BD•DC，则∠BAC=90°；
    ③若AB=AC，则AD2+BD•DC=AC2；
    ④若∠BAC=90°，且AD⊥BC，则AD2=BD•DC．
    其中正确的是①②④（把所有正确结论序号都填在横线上）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．如图，△ABC中，AC=2AB，AD是角平分线，点E在DB的延长线上，AB是△AED的中线．求证：∠1=∠C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．设a，b，c都是实数，且满足（2-a）2+$\sqrt{{a^2}+b+c}$+|c+8|=0，ax2+bx+c=0，求x2+2x-1的值．

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