分析 (1)由点P的坐标结合反比例函数图象上点的坐标特征即可得出结论;
(2)由(1)得知k=4,由k>0可知反比例函数图象在第一象限内单调递减,求出当x=1、x=3时y的值,根据单调性即可得出结论.
解答 解:(1)∵点P(2,2)在反比例函数y=$\frac{k}{x}$(k≠0)的图象上,
∴k=2×2=4.
(2)∵k=4>0,
∴反比例函数y=$\frac{4}{x}$在第一象限内单调递减.
∵当x=1时,y=$\frac{4}{1}$=4;当x=3时,y=$\frac{4}{3}$.
∴$\frac{4}{3}$<y<4.
故当1<x<3时,y的取值范围为:$\frac{4}{3}$<y<4.
点评 本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征以及反比例函数的性质,解题的关键是:(1)熟练的运用反比例函数图象上点的坐标特征解决问题;(2)由k的值找出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性.本题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,根据反比例函数系数k的值,得出反比例函数在图象所在的每个象限内的单调性是关键.
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A. | $\frac{10}{x}=\frac{10}{2x}+\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{10}{2x}=\frac{10}{x}+\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{10}{x}=\frac{1}{3}-\frac{10}{2x}$ | D. | $\frac{10}{2x}-\frac{1}{3}=\frac{10}{x}$ |
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