Question

10．小琳、晓明两人在100m的跑道上匀速跑步训练，他们同时从起点出发，跑向终点．
（1）设小琳速度为v（m/s），写出小琳跑完全程（100m）所用的时间t（s）与速度v（m/s）之间的函数关系式；
（2）已知晓明的速度是小琳速度的1.25倍，两人跑完全程（100m），小琳要比晓明多用4s，用分式方程求小琳、晓明两人匀速跑步的速度？

Answer 1

分析 （1）利用路程、时间、速度之间的关系写出即可；
（2）利用常量、变量的定义直接写出即可；
（3）设出两人的速度，利用路程差8列出方程求解．

解答 解：（1）由题意t=$\frac{100}{v}$．

（2）设小琳速度为xm/s，则晓明的速度为1.25xm/s．
由题意：$\frac{100}{x}$-$\frac{100}{1.25x}$=4，
解得x=5，
经检验：x=5是分式方程的解，
1.25x=$\frac{25}{4}$，
答：小琳、晓明两人匀速跑步的速度分别为5m/s，$\frac{25}{4}$m/s．

点评 本题考查了反比例函数的应用及分式方程的应用，解题的关键是了解三个量之间的关系，学会构建分式方程解决问题．