Question

某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题：
（1）出租车的起步价是多少元？在多少千米之内只收起步价费；
（2）由图象求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数；
（3）小芳想用42元坐出租车浏览本市，试求出她能走多少千米．

Answer 1

分析：（1）由图象中平行于横轴的一段可知问题答案；
（2）由图象和路程由3千米增加到15千米时，所对应的价格由7元增加到22元问题得解；
（3）设y表示出租车的价格，x表示所走的路程，由函数图象得到y与x之间的函数关系式，再把y=42代入即可求出她能走多少千米．

解答：解：（1）由图象中平行于横轴的一段知
出租车的起步价是7元，在3千米之内只收起步价费．

（2）由图象和路程由3千米增加到15千米时，所对应的价格由7元增加到22元
故有

22-7

15-3

=

5

4

=1.25．
即起步里程走完之后每行驶1千米所增加的钱数为1.25元．

（3）若用y表示出租车的价格，用x表示所走的路程．
则y与x之间的函数关系式为y=7+(x-3)×

5

4

，
即y=

5

4

x+

13

4

（x≥3），
当y=42时，

5

4

x+

13

4

=42，
解得x=31．
所以小芳用42元坐车浏览本市，她能走31千米．

点评：本题考查了分段函数的应用，对于分段函数要注意（1）函数图象的阅读，认清平面直角坐标系的横坐标和纵坐标表示的量是解决此题的关键；（2）利用两点法求一次函数解析式，即待定系数法．