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某市出租车单程收费价格与行驶路程之间的函数关系如图所示,请根据图象回答下列精英家教网问题:
(1)出租车的起步价是多少元?在多少千米之内只收起步价费;
(2)由图象求出起步里程走完之后每行驶1千米增加的钱数;
(3)小芳想用42元坐出租车浏览本市,试求出她能走多少千米.
分析:(1)由图象中平行于横轴的一段可知问题答案;
(2)由图象和路程由3千米增加到15千米时,所对应的价格由7元增加到22元问题得解;
(3)设y表示出租车的价格,x表示所走的路程,由函数图象得到y与x之间的函数关系式,再把y=42代入即可求出她能走多少千米.
解答:解:(1)由图象中平行于横轴的一段知
出租车的起步价是7元,在3千米之内只收起步价费.

(2)由图象和路程由3千米增加到15千米时,所对应的价格由7元增加到22元
故有
22-7
15-3
=
5
4
=1.25

即起步里程走完之后每行驶1千米所增加的钱数为1.25元.

(3)若用y表示出租车的价格,用x表示所走的路程.
则y与x之间的函数关系式为y=7+(x-3)×
5
4

y=
5
4
x+
13
4
(x≥3),
当y=42时,
5
4
x+
13
4
=42

解得x=31.
所以小芳用42元坐车浏览本市,她能走31千米.
点评:本题考查了分段函数的应用,对于分段函数要注意(1)函数图象的阅读,认清平面直角坐标系的横坐标和纵坐标表示的量是解决此题的关键;(2)利用两点法求一次函数解析式,即待定系数法.
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