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    【题目】小明利用灯光下自己的影子长度来测量路灯的高度．如图，CD和EF是两等高的路灯，相距27m，身高1.5m的小明（AB）站在两路灯之间（D、B、F共线），被两路灯同时照射留在地面的影长BQ=4m，BP=5m．

    (1)小明距离路灯多远？

    (2)求路灯高度．

    【答案】（1）小明距离路灯12m；（2）路灯高6m．

    【解析】试题分析：（1）易得△QAB∽△QCD，那么可得，同理可得，根据CD=EF，可得一个比例式，把相关数值代入可得所求数值；
    （2）根据（1）得到的比例式及数值，计算可得路灯高度．

    试题解析：（1）设DB=xm，

    ∵AB∥CD ，

    ∴∠QBA=∠QDC ， ∠QAB=∠QCD ，

    ∴△QAB∽△QCD

    ∴

    同理可得

    ∵CD=EF

    ∴

    ∴

    ∴x=12

    即小明距离路灯12m ．

    （2）由 得

    ∴CD=6

    即路灯高6m．

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    （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系为 ．

    （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．

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    其中正确的结论是_____________（填序号）．

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