分析 根据等腰直角三角形和角平分线性质得出AD=DE,∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,根据AAS证△ABD≌△EBD,推出AB=BE,求出△DCE的周长=DE+EC+CD=BC,即可得出答案.
解答 解:∵△ABC是等腰直角三角形,BD平分∠ABC,DE⊥BC,
∴AD=DE,∠A=∠BED=90°,∠ABD=∠EBD,
在△ABD和△EBD中,$\left\{\begin{array}{l}{∠ABD=∠EBD}\\{∠A=∠BED}\\{BD=BD}\end{array}\right.$
,∴△ABD≌△EBD,
∴AB=BE,
∵AB=AC,
∴BE=AC,
∴△DCE的周长=DE+EC+CD=AD+EC+DC=AC+EC=BE+EC=BC=10cm,
点评 本题考查了全等三角形的性质和判定和角平分线性质的应用,解此题的关键是求出AD=DE,AC=BE,注意:角平分线上的点到角两边的距离相等.
科目:初中数学 来源:2016-2017学年江苏省苏州太仓市第二学期初一期中模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题
何老师安排喜欢探究问题的小明解决某个问题前,先让小明看了一个有解答过程的例题.
例:若m2+2mn+2n2﹣6n+9=0,求m和n的值.
【解析】
∵m2+2mn+2n2﹣6n+9=0
∴m2+2mn+n2+n2﹣6n+9=0
∴(m+n)2+(n﹣3)2=0
∴m+n=0,n﹣3=0∴m=﹣3,n=3
为什么要对2n2进行了拆项呢?
聪明的小明理解了例题解决问题的方法,很快解决了下面两个问题.相信你也能很好的解决下面的这两个问题,请写出你的解题过程..
解决问题:
(1)若x2﹣4xy+5y2+2y+1=0,求xy的值;
(2)已知a、b、c是△ABC的三边长,满足a2+b2=10a+12b﹣61,c是△ABC中最短边的边长,且c为整数,那么c可能是哪几个数?
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