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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2-2x-1交y轴于点A，过点A作AB∥x轴交抛物线于点B，点P在抛物线上，连结PA、PB，若点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，则△ABP的面积是______．

    【答案】2

    【解析】

    求得C的坐标，进而求得B的坐标，根据点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上得出三角形的高，然后根据三角形面积公式即可求得．

    解：令x=0，则y=x2-2x-1=-1，

    ∴A(0，-1)，

    把y=-1代入y=x2-2x-1得-1=x2-2x-1，

    解得x1=0，x2=2，

    ∴B(2，-1)，

    ∴AB=2，

    ∵点P关于x轴的对称点恰好落在直线AB上，

    ∴△PAB边AB上的高为2，

    ∴S=×2×2=2．

    故答案为2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：在平面直角坐标系中，为坐标原点，直线分别交轴负半轴和轴正半轴于两点，将沿轴翻折至，且的面积为8.

    (1)如图，求直线的解析式；

    (2)如图，点为第二象限内上方的一点，连接，的面积为，求与的函数关系式(用含的代数式表示)；

    (3)如图，在(2)的条件下，连接与相交于点，点为轴负半轴上一点，，与相交于点，若，且，求点坐标.

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    【题目】如图，抛物线交轴于点和，交轴于点，抛物线的顶点为，下列四个判断：①当时，；②若，则；③抛物线上有两点和，若，且，则；④点关于抛物线对称轴的对称点为，点、分别在轴和轴上，当时，四边形周长的最小值为.其中，判断正确的序号是（ ）

    A. ①②B. ②③C. ①③D. ②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，F是弧AD上的一点，AF，CD的延长线相交于点G．

    （1）若⊙O的半径为3，且∠DFC＝45°，求弦CD的长．

    （2）求证：∠AFC＝∠DFG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，如图△ABC与△ADE中，D在BC上，∠1=∠2=∠3

    (1)求证：△ABC∽△ADE；

    (2)若AB=4，AD=2，AC=3，求AE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织七年级800名学生参加诗词大赛，为了解学生整体的诗词积累情况，随机抽取部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计分析，请根据尚未完成的列图表，解答问题：

    组别

    分数段

    频数

    频率

    一

    50.5～60.5

    16

    0.08

    二

    60.5～70.5

    40

    0.20

    三

    70.5～80.5

    50

    0.25

    四

    80.5～90.5

    m

    0.35

    五

    90.5～100.5

    24

    n

    (1)本次抽样中，表中m=____，n=____，样本成绩的中位数落在第____组内．

    (2)补全频数分布直方图．

    (3)若规定成绩超过80分为优秀，请估计该校七年级学生中诗词积累成绩为优秀的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在四边形ABCD中，∠ABC=90，AB=3，BC=4，CD=10，DA=，则四边形ABCD的面积为=____________，BD的长为____________．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形OABC的顶点A在x轴正半轴上，顶点C在y轴正半轴上，点B的坐标为（4，m）（5≤m≤7），反比例函数y＝（x＞0）的图象交边AB于点D．

    （1）用m的代数式表示BD的长；

    （2）设点P在该函数图象上，且它的横坐标为m，连结PB，PD

    ①记矩形OABC面积与△PBD面积之差为S，求当m为何值时，S取到最大值；

    ②将点D绕点P逆时针旋转90°得到点E，当点E恰好落在x轴上时，求m的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系中，抛物线y＝交x轴于点A、B（点A在点B的左侧），交y轴于点C．

    （1）如图，点D是抛物线在第二象限内的一点，且满足|xD﹣xA|＝2，过点D作AC的平行线，分别与x轴、射线CB交于点F、E，点P为直线AC下方抛物线上的一动点，连接PD交线段AC于点Q，当四边形PQEF的面积最大时，在y轴上找一点M，x轴上找一点N，使得PM+MN﹣NB取得最小值，求这个最小值；

    （2）如图2，将△BOC沿着直线AC平移得到△B′O′C′，再将△B'O′C′沿B′C′翻折得到△B′O″C′，连接BC′、O″B，则△C′BO″能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的点O″的坐标，若不能，请说明理由．

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