Question

15．在平面直角坐标系A中，已知直线l：y=x，作A₁（1，0）关于y=x的对称点B₁，将点B₁向右水平平移2个单位得到点A₂；再作A₂关于y=x的对称点B₂，将点B₂向右水平平移2个单位得到点A₃；…．按此规律，则点B₂₀₁₄的坐标是（2013，2014）．

Answer 1

分析 根据对称，可得B点坐标，根据平移，可得A点坐标，根据观察，发现规律：B点的纵坐标是顺序，横坐标是顺序减1，根据规律，可得答案．

解答 解：如图所示：
，
∵B₁（0，1），B₂（1，2），B₃（2，3），
∴B点横坐标比纵坐标小1，
∴点B₂₀₁₄的坐标是：（2013，2014）．
故答案为：（2013，2014）．

点评 本题考查了轴对称，利用对称、平移发现规律是解题关键．