Question

20．下列二次根式是最简二次根式的是（　　）

• A． $\sqrt{\frac{1}{5}}$
• B． $\sqrt{0.2}$
• C． $\sqrt{2{x}^{3}}$
• D． $\sqrt{{x}^{2}+1}$

Answer 1

分析 判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．

解答 解：A、$\sqrt{\frac{1}{5}}$被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
B、$\sqrt{0.2}$=$\sqrt{\frac{1}{5}}$被开方数含分母，不是最简二次根式，故本选项错误；
C、$\sqrt{2{x}^{3}}$=x$\sqrt{2x}$，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式，故本选项错误．
D、符合最简二次根式的两个条件，故本选项正确；
故选D．

点评 本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．