Question

【题目】如图是某旅游景点的一处台阶，其中台阶坡面AB和BC的长均为6m，AB部分的坡角∠BAD为45°，BC部分的坡角∠CBE为30°，其中BD⊥AD，CE⊥BE，垂足为D，E．现在要将此台阶改造为直接从A至C的台阶，如果改造后每层台阶的高为22cm，那么改造后的台阶有多少层？（最后一个台阶的高超过15cm且不足22cm时，按一个台阶计算．可能用到的数据：≈1.414，≈1.732）

Answer 1

【答案】改造后的台阶有33个．

【解析】

根据含30度的直角三角形三边的关系和等腰直角三角形的性质得到BD和CE的长，二者的和乘以100后除以20即可确定台阶的数．

在Rt△ABD中，BD=ABsin45°=3m，

在Rt△BEC中，EC=BC=3m，

∴BD+CE=3+3，

∵改造后每层台阶的高为22cm，

∴改造后的台阶有（3+3）×100÷22≈33（个）

答：改造后的台阶有33个．