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在半径为8cm的圆中,垂直平分半径的弦长为(  )
A、8
3
cm
B、4
3
cm
C、4cm
D、8cm
分析:设圆为⊙O,弦为AB,半径OC被AB垂直平分于点D,连接OA,由垂径定理可得:AD=DB,再解Rt△ODA即可求得垂直平分半径的弦长.
解答:精英家教网解:设圆为⊙O,弦为AB,半径OC被AB垂直平分于点D,连接OA,如下图所示,则:
由题意可得:OA=OC=8cm,CO⊥AB,OD=DC=4cm
∵CO⊥AB
∴由垂径定理可得:AD=DB
在Rt△ODA中,由勾股定理可得:
AD2=AO2-OD2
AD=
AO2-OD2
=4
3
cm
∴AB=8
3
cm
∴垂直平分半径的弦长为8
3
cm
故选A.
点评:本题考查了垂径定理,解决与弦有关的问题时,往往需构造以半径、弦心距和弦长的一半为三边的直角三角形,若设圆的半径为r,弦长为a,这条弦的弦心距为d,则有等式r2=d2+(
a
2
2成立,知道这三个量中的任意两个,就可以求出另外一个.
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3
cm.

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在半径为8cm的圆中,垂直平分半径的弦长为


  1. A.
    数学公式
  2. B.
    数学公式
  3. C.
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  4. D.
    8cm

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