Question

已知3^m=4，3^m+2n=36，求2013ⁿ的值．

Answer 1

考点：幂的乘方与积的乘方,同底数幂的乘法

专题：

分析：先根据3^m=4，3^m+2n=36求出n的值，代入代数式进行计算即可．

解答：解：∵3^m=4，3^m+2n=36，
∴3^m•（3ⁿ）²=36，即4ו（3ⁿ）²=36，
∴（3ⁿ）²=3²，
∴n=1，
∴2013ⁿ=2013¹=2013．

点评：本题考查的是幂的乘方与积的乘方法则，熟知积的乘方法则是把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘是解答此题的关键．