Question

16．计算：
（1）$\sqrt{（\sqrt{2}-\sqrt{3）^{2}}}$-2|$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$|-|-$\sqrt{3}$|；
（2）$\root{3}{（-1）^{2}}$+$\root{3}{-8}$-|1-$\sqrt{3}$|；
（3）$\root{3}{\frac{1}{8}}$-$\frac{5}{2}$$\root{3}{-\frac{1}{125}}$+$\root{3}{-343}$-$\root{3}{27}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（2）原式利用立方根定义，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果；
（3）原式利用立方根定义计算即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$+2$\sqrt{2}$-$\sqrt{3}$=$\sqrt{2}$-2$\sqrt{3}$；
（2）原式=1-2-$\sqrt{3}$+1=-$\sqrt{3}$；
（3）原式=$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}$-7-3=-9．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．