练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，是将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形．若∠BAD=60°，AB=2，则图中阴影部分的面积为　 　．

    【答案】12﹣4

    【解析】

    试题如图所示：连接AC，BD交于点E，连接DF，FM，MN，DN，

    ∵将菱形ABCD以点O为中心按顺时针方向分别旋转90°，180°，270°后形成的图形，∠BAD=60°，AB=2，

    ∴AC⊥BD，四边形DNMF是正方形，∠AOC=90°，BD=2，AE=EC=，

    ∴∠AOE=45°，ED=1，

    ∴AE=EO=，DO=﹣1，

    ∴S正方形DNMF=2（﹣1）×2（﹣1）×=8﹣4，

    S△ADF=×AD×AFsin30°=1，

    ∴则图中阴影部分的面积为：4S△ADF+S正方形DNMF=4+8﹣4=12﹣4．

    故答案为：12﹣4．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知关于x的一元二次方程x2+2x+m﹣2=0有两个实数根，m为正整数，且该方程的根都是整数，则符合条件的所有正整数m的和为（　　）

    A. 6 B. 5 C. 4 D. 3

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△AEB和Rt△AFC中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于N，∠E＝∠F＝90°，∠EAC＝∠FAB，AE＝AF.给出下列结论：①∠B＝∠C；②CD＝DN；③BE＝CF；④△ACN≌△ABM.其中正确的结论是(　　)

    A. ①③④ B. ②③④ C. ①②③ D. ①②④

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，Rt△AOB绕着一点旋转到△A′OB′的位置，可以看到点A旋转到点A′，OA旋转到OA′，∠AOB旋转到∠A′OB′，这些都是互相对应的点、线段和角．已知∠AOB＝30°，∠AOB′＝10°，那么点B的对应点是点______；线段OB的对应线段是线段_____；∠A的对应角是______；旋转中心是点_______；旋转的角度是______度．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E、F分别在BC、AB、AC边上，且BE=CF， BD=CE.

    （1）求证：△DEF是等腰三角形；

    （2）当∠A=40°时，求∠DEF的度数；

    （3）△DEF可能是等腰直角三角形吗？为什么？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为点E，AE=BE.

    (1)猜想：∠B的度数，并证明你的猜想.

    (2)如果AC=3cm，CD=2cm，求△ABD的面积.

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB=AC，∠BAC=100°，点D在BC边上，△ABD和△AFD关于直线AD对称，∠FAC的平分线交BC于点G，连接FG．

    （1）求∠DFG的度数；

    （2）设∠BAD=θ，

    ①当θ为何值时，△DFG为等腰三角形；

    ②△DFG有可能是直角三角形吗？若有，请求出相应的θ值；若没有，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】（习题回顾）（1）如下左图，在中，平分平分，则_________．

    （探究延伸）在中，平分、平分、平分相交于点，过点作，交于点．

    （2）如上中间图，求证：；

    （3）如上右图，外角的平分线与的延长线交于点．

    ①判断与的位置关系，并说明理由；

    ②若，试说明：．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】问题背景：如图1：在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120 ,∠B=∠ADC=90°.E、F分别是 BC,CD 上的点。且∠EAF=60° . 探究图中线段BE，EF，FD 之间的数量关系。 小王同学探究此问题的方法是,延长 FD 到点 G,使 DG=BE,连结 AG,先证明△ABE≌△ADG, 再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是_________；

    探索延伸：如图2，若四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180° .E,F 分别是 BC,CD 上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；

    实际应用：如图3，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（O处）北偏西30°的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东 70°的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等,接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以55 海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东 50°的方向以 75 海里/小时的速度前进2小时后, 指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达 E,F 处,且两舰艇之间的夹角为70° ，试求此时两舰 艇之间的距离。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案