某体育用品专卖店销售5个篮球和8个排球的总利润为244元.销售10个篮球和20个排球的总利润为560元．(1)求每个篮球和每个排球的销售利润,(2)已知每个篮球的进价为150元.每个排球的进价为120元.若该专卖店计划用不超过11800元购进篮球和排球共90个.且要求篮球数量不少于排球数量的一半.请问专卖店有几种符合要求的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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9．某体育用品专卖店销售5个篮球和8个排球的总利润为244元，销售10个篮球和20个排球的总利润为560元．
（1）求每个篮球和每个排球的销售利润；
（2）已知每个篮球的进价为150元，每个排球的进价为120元，若该专卖店计划用不超过11800元购进篮球和排球共90个，且要求篮球数量不少于排球数量的一半，请问专卖店有几种符合要求的进货方案？哪种进货方案利润最多？是多少？

分析（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，根据题意得到方程组；即可解得结果；
（2）设购进篮球m个，排球（90-m）个，根据题意得不等式组即可得到结果．

解答解：（1）设每个篮球和每个排球的销售利润分别为x元，y元，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{5x+8y=244}\\{10x+20y=560}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=20}\\{y=18}\end{array}\right.$，
答：每个篮球和每个排球的销售利润分别为20元，18元；
（2）设购进篮球m个，排球（90-m）个，
根据题意得：$\left\{\begin{array}{l}{150m+120（90-m）≤11800}\\{m≥\frac{1}{2}（90-m）}\end{array}\right.$，
解得：$30≤m≤33\frac{1}{3}$，
∵m取整数，
∴m=30，31，32，33，
∴有四种进货方案：篮球进30个，排球进60个；篮球进31个，排球进59个；篮球进32个，排球进58个；篮球进33个，排球进57个；
篮球进33个，排球进57个时利润最大，利润为：33×20+57×18=1686元．．

点评本题考查了一元一次不等式的应用，二元一次方程组的应用，找准数量关系是解题的关键．

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