【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用本库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的①、②、③三块矩形区域网箱,而且这三块矩形区域的面积相等,设BE的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2.
(1)则AE= m,BC= m;(用含字母x的代数式表示)
(2)求矩形区域ABCD的面积y的最大值.
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【题目】已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过点A(﹣3,0),B(1,0),C(2,﹣5).
(1)求此二次函数的表达式;
(2)画出这个函数的图象;
(3)△ABC的面积为 .
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【题目】已知二次函数,与的部分对应值如下表所示:
… | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … | |
… | 6 | 1 | -2 | -3 | -2 | m | … |
下面有四个论断:
①抛物线的顶点为;
②;
③关于的方程的解为;
④.
其中,正确的有___________________
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【题目】已知抛物线y=ax2﹣bx.
(1)若此抛物线与直线y=x只有一个公共点,且向右平移1个单位长度后,刚好过点(3,0).
①求此抛物线的解析式;
②以y轴上的点P(0,n)为中心,作该抛物线关于点P对称的抛物线y',若这两条抛物线有公共点,求n的取值范围;
(2)若a>0,将此抛物线向上平移c个单位(c>0),当x=c时,y=0;当0<x<c时,y>0.试比较ac与1的大小,并说明理由.
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【题目】如图,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象相交于A(﹣1,n)、B(2,﹣1)两点,与y轴相交于点C,BD垂直于y轴于点D.
(1)求一次函数与反比例函数的表达式;
(2)求△ABD的面积;
(3)若M(x,y)、N(x,y)是反比例函数y=上的两点,当x<x<0时,直接写出y与y的大小关系
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【题目】如图,点A,B在反比例函数y=(x>0)的图象上,点C,D在反比例函数y=(k>0)的图象上,AC∥BD∥y轴,已知点A,B的横坐标分别为1,2,△OAC与△ABD的面积之和为,则k的值为_____.
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