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【题目】为了节省材料,某水产养殖户利用本库的岸堤(岸堤足够长)为一边,用总长为160m的围网在水库中围成了如图所示的三块矩形区域网箱,而且这三块矩形区域的面积相等,设BE的长度为xm,矩形区域ABCD的面积为ym2

1)则AE   mBC   m;(用含字母x的代数式表示)

2)求矩形区域ABCD的面积y的最大值.

【答案】(1)2x,(804x);(21200m2

【解析】

1)根据三个矩形面积相等,得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍,可得出AE2BE,设BEx,则有AE2xBC804x

2)利用二次函数的性质求出y的最大值,以及此时x的值即可.

1)设BE的长度为xm

AE2xmBC=(804xm

故答案为:2x,(804x);

2)根据题意得:y3x804x)=﹣12x2+240x=﹣12x102+1200

因为﹣12,所以当x10时,y有最大值为1200

答:矩形区域ABCD的面积的最大值为1200m2

练习册系列答案
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-1

0

1

2

3

4

6

1

-2

-3

-2

m

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①抛物线的顶点为

③关于的方程的解为

其中,正确的有___________________

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