Question

14．解下列方程：
（1）2x（x-3）=（x-3）
（2）3x²+4x-7=0．

Answer 1

分析 （1）先移项得到2x（x-3）-（x-3）=0，然后利用因式分解法解方程；
（2）利用因式分解法解方程．

解答 解：（1）2x（x-3）-（x-3）=0，
（x-3）（2x-1）=0，
所以x₁=3，x₂=$\frac{1}{2}$；
（2）（3x+7）（x-1）=0，
3x+7=0或x-1=0，
所以x₁=-$\frac{7}{3}$，x₂=1．

点评 本题考查了解一元二次方程-因式分解法：因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．