[题目]如图.在等腰直角三角形ABC中.AB＝AC＝2.∠BAC＝90°.点D是AC的中点.点P是BC边上的动点.连接PA.PD．则PA+PD的最小值为( )A.B.C.D.3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图，在等腰直角三角形ABC中，AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，点D是AC的中点，点P是BC边上的动点，连接PA、PD．则PA+PD的最小值为（　　）

A.B.C.D.3

【答案】C

【解析】

找出A点关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于P，则A′D就是PA+PD的最小值，求出即可．

解：找出A点关于BC的对称点A′，连接A′D交BC于P，

则PA＝PA′，

∴PA+PD＝PA′+PD＝A′D，

即A′D就是PA+PD的最小值．

连接A′C，

∵AB＝AC＝2，∠BAC＝90°，

∴AA′垂直平分BC，

∴∠CAA′＝45°，

∴△AA′C是等腰三角形，

∴∠ACA′＝90°，AC′＝AC＝2，

∵AD＝DC＝AC＝1，

在Rt△A′DC中，A′D＝，即PA+PD的最小值为．

故选：C．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P在边AB上，点D、Q分别为边BC上的点，线段AD的延长线与线段PQ的延长线交于点F，连接CP交AF于点E，若∠BPF=∠APC，FD=FQ．

（1）如图1，求证：AF⊥CP；

（2）如图2，作∠AFP的平分线FM交AB于点M，交BC于点N，若FN=MN，求证：；

（3）在（2）的条件下，连接DM、MQ，分别交PC于点G、H，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图1，经过原点O的抛物线（a≠0）与x轴交于另一点A（，0），在第一象限内与直线y=x交于点B（2，t）．

（1）求这条抛物线的表达式；

（2）在第四象限内的抛物线上有一点C，满足以B，O，C为顶点的三角形的面积为2，求点C的坐标；

（3）如图2，若点M在这条抛物线上，且∠MBO=∠ABO，在（2）的条件下，是否存在点P，使得△POC∽△MOB？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】已知抛物线（a≠0）与x轴交于点A（﹣1，0）和点B（4，0）．

（1）求抛物线的函数解析式；

（2）如图①，将抛物线沿x轴翻折得到抛物线，抛物线与y轴交于点C，点D是线段BC上的一个动点，过点D作DE∥y轴交抛物线于点E，求线段DE的长度的最大值；

（3）在（2）的条件下，当线段DE处于长度最大值位置时，作线段BC的垂直平分线交DE于点F，垂足为H，点P是抛物线上一动点，⊙P与直线BC相切，且S⊙P：S△DFH=2π，求满足条件的所有点P的坐标．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】如图，在Rt△ABC中，AC=3，AB=4，D为斜边BC的中点，E为AB上一个动点，将△ABC沿直线DE折叠，A，C的对应点分别为，，交BC于点F，若△BEF为直角三角形，则BE的长度为______.

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】某校为了接受“省艺术特色学校”的验收，对义务教育的七、八、九三个年级学生举行了书法大赛，赛后对三个年级的获奖情况进行了统计，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图．

请解答下列问题：

（1）请补全两幅统计图；

（2）获得一等奖的同学有来自七年级，有来自八年级，其余同学均来自九年级．现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛，请你通过列表或画树状图，求所选两人中既有八年级同学又有九年级同学的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中数学 来源： 题型：

【题目】将大小相同的正三角形按如图所示的规律拼图案，其中第①个图案中有6个小三角形和1个正六边形；第②个图案中有10个小三角形和2个正六边形；第③个图案中有14个小三角形和3个正六边形；…；按此规律排列下去，已知一个小三角形的面积为a，一个正六边形的面积为b，则第⑧个图案中所有的小三角形和正六边形的面积之和为____________．(结果用含a、b的代数式表示)