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    已知实数a、b、c满足a+b+c=0，a2+b2+c2=0.1，则a4+b4+c4的值是
    0.005
    0.005
    ．
    分析：先对a+b+c=0两边平方，从而得出2ab+2ac+2bc=-0.1，再对2ab+2ac+2bc=-0.1，两边平方，从而得出a2b2+a2c2+b2c2=0.0025和（a2+b2+c2）2=0.01，即可得出a4+b4+c4．
    解答：解：∵a+b+c=0，
    ∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc=0，
    ∵a2+b2+c2=0.1，
    ∴2ab+2ac+2bc=-0.1，
    ∵（2ab+2ac+2bc）2=4（a2b2+a2c2+b2c2+2a2bc+2ab2c+2abc2）=0.01，
    ∵2a2bc+2ab2c+2abc2=2abc（a+b+c）=0，
    ∴a2b2+a2c2+b2c2=0.0025①
    （a2+b2+c2）2=a4+b4+c4+2（a2b2+a2c2+b2c2）=0.01②
    由①②得出，a4+b4+c4=0.005．
    故答案为：0.005．
    点评：本题考查了完全平方公式的应用，是中档题，用一定的难度，要准确把握公式的反复使用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知a，b，c为实数，且满足下式：a2+b2+c2=1，①，a(
    1
    b
    +
    1
    c
    )+b(
    1
    c
    +
    1
    a
    )+c(
    1
    a
    +
    1
    b
    )=-3    ；②求a+b+c的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•菏泽）（1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式(m2-m)(m-
    2
    m
    +1)    的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数y=
    k
    x
    的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （本题满分为6分）已知关于x的方程有两个不相等的实数根x1,x2，求k的取值范围.

    解答过程：根据题意，得

          =

    =＞0

    ∴k＜

    所以当k＜时，方程有两个不相等的实数根.

    当你读了上面的解答过程后，请判断是否有错误？如果有，请指出错误之处，并写出正确的答案.

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （1）已知m是方程x2﹣x﹣2=0的一个实数根，求代数式的值．

    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．

    ①根据图象求k的值；

    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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    科目：初中数学 来源：2013年山东省菏泽市中考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （1）已知m是方程x2-x-2=0的一个实数根，求代数式的值．
    （2）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-x的图象与反比例函数的图象交于A、B两点．
    ①根据图象求k的值；
    ②点P在y轴上，且满足以点A、B、P为顶点的三角形是直角三角形，试写出点P所有可能的坐标．

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