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    如图，在矩形ABCD中，AD=2AB，点M、N分别在边AD、BC上，连接BM、DN．若四边形MBND是菱形，则等于（ ）

    A. B. C. D.

    A.

    【解析】

    试题分析：设AB=a,根据题意知AD=2a，由四边形BMDN是菱形知BM=MD，设AM=b,则BM=MD=2a-b.在Rt△ABM中，由勾股定理即可求值.

    试题解析：∵四边形MBND是菱形，

    ∴MD=MB．

    ∵四边形ABCD是矩形，

    ∴∠A=90°．

    设AB=a，AM=b，则MB=2a-b，（a、b均为正数）．

    在Rt△ABM中，AB2+AM2=BM2，即a2+b2=（2a-b）2，

    解得a=，

    ∴MD=MB=2a-b=，

    ∴.

    故选A.

    考点：1.矩形的性质；2. 勾股定理；3. 菱形的性质．

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