Question

36、把一张方格纸贴在纸板上．按图1所示画上正方形，然后沿图示的直线切成5小块．当你照图2的样子把这些拼成正方形的时候中间居然出现了一个洞！
我们发现，图1的正方形是由49个小正方形组成的．图2中拼成的正方形却只有48个小正方形．哪一个小正方形没有了？它到哪去了？

Answer 1

分析：本题要运用三角形全等，和多边形全等的知识判断每个对应标号的多边形是不是全等的．例如：仔细看看左右的多边形3，是两个梯形，但是他们的上底不相等，所以左右的梯形3不全等．

解答：解：5小块图形中最大的两块对换了位置之后，被那条对角线切开的每个小正方形都变得高比宽大一点点．这意味着这个大正方形不再是严格的正方形．它的高增加了，从而使得面积增加，所增加的面积恰好等于那个方洞的面积．

点评：本题考查了全等三角形的应用；由于三角形具有稳定性，三角形的全等判断有简便方法；其他多边形不稳定，需要各对应边相等，各对应角相等，才能判断他们全等．