Question

14．王老师在教学过程中善于把数学知识与实际生活联系在一起．在课堂上，他把全班同学分成五组，编号分别是A、B、C、D、E，每组的人数分别是12、9、11、10、8．游戏规则：当他数完1后，人数最少的那一组学生不动，其他各组各出一个人去人数最少的那组；当他数完2后，此时人数最少的那一组学生不动，其他各组再各出一个人去人数最少的那组…如此进行下去，那么当王老师数完2 016后，A、B、C、D、E五个组中的人数依次是11，8，10，9，12．

Answer 1

分析 从数完1后其他各组各出一个人去人数最少的那组后写出每组的对应数，再从数完2后其他各组各出一个人去人数最少的那组后后写出每组的对应数…依此类推找出规律即可解答．

解答 解：A       B      C      D       E
第一次     11       8      10      9       12
第二次     10      12      9      8       11
第三次     9      11       8      12      10
第四次     8      10       12      11      9
第五次     12     9      11       10      8
由此可以看出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同，
又∵2016=403×5+1，
∴当王老师数完2016后，A，B，C，D，E五组的人数应跟第1组人数相同，
故答案为：11，8，10，9，12．

点评 本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出经过五次，每组的人数和原来每一组对应的人数相同是解题的关键．