【题目】如图,在⊿ABC中,∠CBA=90,∠CAB=50,以AB为直径作⊙O交AC于点D,点E在边BC上,连结DE,且∠DEB=80
(1)求证:直线ED是⊙O的切线;
(2)求证:DE=BE
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【题目】如图,已知直线与轴交于点,与轴交于点将沿轴折叠,使点落在轴的点上,设为线段上的一个动点,点与点不重合,连接.以点为端点作射线交线段于点使.
求点的坐标;
当时,求直线的解析式;
是否存在点使为直角三角形?若存在,请直接写出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,正方形的边长为 1 , 是对角线 . 将 绕着点 D 顺时针旋转 得到 交 于点 E ,连接 交 于点 ,连接 . 下列结论: ① ;② ; ③ ; ④. 其中结论正确的个数是( )
A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个
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【题目】如图,抛物线与直线交于两点,交轴与两点,连接已知.
(1)求抛物线的解析式;
(2)求证:是直角三角形;
(3)为轴右侧抛物线上一动点,连接,过点作交轴于点,问:是否存在点使得以为顶点的三角形与相似?若存在,请求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,△ABC的边AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,已知AC=6cm,BC=8cm,点P、Q分别在边AB、BC上,且点P不与点A、B重合,BQ=kAP(k>0),联接PC、PQ.
(1)求⊙O的半径长;
(2)当k=2时,设AP=x,△CPQ的面积为y,求y关于x的函数关系式,并写出定义域;
(3)如果△CPQ与△ABC相似,且∠ACB=∠CPQ,求k的值.
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【题目】如图,反比例函数y=(x>0)的图象与矩形ABCO的边AB交于点G,与边BC交于点D,过点A,D作DE//AF,交直线y=kx(k<0)于点E,F,若OE=OF,BG=2GA,则四边形ADEF的面积为__.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,交DC的延长线于点F,取EF的中点G,连接CG、BG、DG,下列结论中错误的是( )
A.BC=DFB.△DCG≌△BGCC.△DFG≌△BCGD.AC:BG=:1
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【题目】如图,点A是双曲线在第一象限上的一动点,连接AO并延长交另一分支于点B,以AB为斜边作等腰Rt△ABC,点C在第二象限,随着点A的运动,点C的位置也不断的变化,但始终在一函数图象上运动,则这个函数的解析式为 .
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